|
| A. \( 16\sqrt{6} \) | B. \( 14\sqrt{6} \) | C. \( 12+4\sqrt{6} \) | D. \( 12+2\sqrt{6} \) |
Z treści zadania wiemy, że długości dłuższych boków to \(7\) i \(5\), tak więc przeciwprostokątna ma długość \(7\). Narysujmy ten trójkąt.
Aby obliczyć obwód policzymy najpierw długość \(x\). \[ x^2+5^2=7^2\\ \begin{matrix} x^2+25=49 & /-25 \end{matrix}\\ \begin{matrix} x^2=24 & /\sqrt{\hspace{1em}} \end{matrix}\\ x=\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}\class{mathHint hintRozPierwWzglMnoz}{=}\sqrt{4}\sqrt{6}=2\sqrt{6} \]
Możemy teraz policzyć obwód trójkąta wiedząc, że jest on równy sumie długości wszystkich boków. \[ \text{O}_\bigtriangleup=7+5+2\sqrt{6}=12+2\sqrt{6} \] Prawidłowa odpowiedź to D
