Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 17, matura próbna 2010 listopad

Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest
A. równa 40 m
B. większa niż 50 m
C. większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m
D. większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m

Narysujemy prostokąt, obrazujący ogród. 20 40 x Zaznaczymy wbite słupki na pomarańczowo. Odległość między nimi oznaczymy jako \( x \). Widzimy, że przekątna o długości \( x \) oraz dwa boki prostokąta tworzą trójkąt prostokątny. Policzymy długość \( x \) używając twierdzenie Pitagorasa. \[ 20^2+40^2=x^2\\ 400+1600=x^2\\ \begin{matrix} 2000=x^2 & /\sqrt{\hspace{1em}} \end{matrix}\\ x=\sqrt{2000} \] Odległość między słupkami to \( \sqrt{2000} \). Oszacujemy tę wartość przy użyciu kalkulatora (wpisujemy \( 2000 \) a następnie wciskamy \( \sqrt{\hspace{1em}} \)) dowiadujemy się, że \[ \sqrt{2000}=44,72 \] Wartość ta jest większa niż \( 40 \) i mniejsza niż \( 45 \).

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!