Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 18, matura 2011 maj

Prosta \( k \) ma równanie \( y=2x-3 \). Wskaż równanie prostej \( l \) równoległej do prostej \( k \) i przechodzącej przez punkt \( D \) o współrzędnych \( (-2,1) \).
A. \( y=2x+3 \) B. \( y=2x+1 \) C. \( y=2x+5 \) D. \( y=-x+1 \)

Prosta \( k \) zadana jest w postaci kierunkowej, zatem prosta \( l \) będzie równoległa będzie miała taki sam współczynnik kierunkowy, czyli \( a=2 \).
Prosta \( l \) będzie więc postaci: \[ y=2x+b \]

Następnie skorzystamy z faktu, że punkt \( D \) o współrzędnych \( (-2,1) \) leży na prostej \( l \). Punkt leży na prostej wtedy, kiedy jego współrzędne spełniają równanie prostej. Podstawimy więc współrzędne punktu \( D \) do równania prostej \( l \). \[ 1=2\cdot(-2)+b\\ \begin{matrix} 1=-4+b & /+4 \end{matrix}\\ 1+4=b\\ b=5 \]

Prosta \( l \) ma zatem równanie: \( y=2x+5 \). Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas