A. \( 4\sqrt{2} \) | B. \( 2\sqrt{2} \) | C. \( 8 \) | D. \( 4 \) |
Załóżmy, że bok kwadratu ma długość \( a \). Narysujemy sytuację z zadania zaznaczając na rysunku dwa odpowiednie promienie Zauważamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych będących promieniami o długości \( 4 \), oraz przeciwprostokątnej o długości \( a \). Policzymy długość \( a \) przy użyciu twierdzenia pitagorasa \[ 4^2+4^2=a^2 \\ 16+16=a^2 \\ \begin{matrix} 32=a^2 & /\sqrt{\hspace{1em}} \end{matrix} \\ a=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}\class{mathHint hintRozPierwWzglMnoz}{=}\sqrt{16}\sqrt{2}=4\sqrt{2} \] Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź A.