Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 15, matura 2010 maj

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A. \( 4\sqrt{2} \) B. \( 2\sqrt{2} \) C. \( 8 \) D. \( 4 \)

Załóżmy, że bok kwadratu ma długość \( a \). Narysujemy sytuację z zadania zaznaczając na rysunku dwa odpowiednie promienie 4 4 a a Zauważamy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych będących promieniami o długości \( 4 \), oraz przeciwprostokątnej o długości \( a \). Policzymy długość \( a \) przy użyciu twierdzenia pitagorasa \[ 4^2+4^2=a^2 \\ 16+16=a^2 \\ \begin{matrix} 32=a^2 & /\sqrt{\hspace{1em}} \end{matrix} \\ a=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}\class{mathHint hintRozPierwWzglMnoz}{=}\sqrt{16}\sqrt{2}=4\sqrt{2} \] Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź A.

Drukuj

Polub nas