Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 17, matura 2012 sierpień

Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego \(ACB\) jest równa 230° S A C B
A. \( 65^\circ \) B. \( 100^\circ \) C. \( 115^\circ \) D. \( 130^\circ \)

Zauważamy, że kąt \( ACB \) to kąt wpisany oparty na takim samym łuku, jak kąt środkowy \( ASB \) o mierze \( 230^\circ \). Oznaczmy miarę kąta \( ACB \) jako \( \alpha \) i przedstawmy to na rysunku 230° S A C B a

Zgodnie z twierdzeniem o kącie wpisanym i kącie opartym na tym samym łuku miara kąta wpisanego jest połową miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Mamy więc: \[ \alpha=\frac{230^\circ}{2}=115^\circ \]

Prawidłowa odpowiedź to C.

Drukuj

Polub nas