Zadania → Geometria na płaszczyźnie → Okrąg → Kąt wpisany w okrąg / kąt środkowy → nr 16, matura 2012 maj |
| A. \( 90^{\circ} \) | B. \( 60^{\circ} \) | C. \( 45^{\circ} \) | D. \( 30^{\circ} \) |
Aby rozwiązać zadanie należy zauważyć, że skoro punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) dzielą okrąg na równe łuki, to punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) tworzą kwadrat. Narysujmy go: Zauważamy, że kąty \(\angle ACD\) i \(\angle ACB\) są połowami kąta prostego \(\angle DCB\). Zatem kąt \(\angle ACD\) ma miarę \( \frac{1}{2}\cdot 90^{\circ}=45^{\circ} \).
Prawidłowa odpowiedź to C.
