Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 16, matura 2012 maj

Punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) dzielą okrąg na \(4\) równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego \(ACD\) jest równa image/svg+xml D C A B
A. \( 90^{\circ} \) B. \( 60^{\circ} \) C. \( 45^{\circ} \) D. \( 30^{\circ} \)

Aby rozwiązać zadanie należy zauważyć, że skoro punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) dzielą okrąg na równe łuki, to punkty \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) tworzą kwadrat. Narysujmy go: image/svg+xml D C A B Zauważamy, że kąty \(\angle ACD\) i \(\angle ACB\) są połowami kąta prostego \(\angle DCB\). Zatem kąt \(\angle ACD\) ma miarę \( \frac{1}{2}\cdot 90^{\circ}=45^{\circ} \).

Prawidłowa odpowiedź to C.

Drukuj

Rozwiązanie wideo

Polub nas