Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 16, matura 2011 maj

Punkt \( O \) jest środkiem okręgu. Kąt \( \alpha \) ma miarę 160° A B C a O
A. \( 80^\circ \) B. \( 100^\circ \)
C. \( 110^\circ \) D. \( 120^\circ \)

Zauważamy, że kąt \( \alpha \) to kąt wpisany oparty na takim samym łuku, jak kąt środkowy leżący po przeciwnej stronie kąta \( 160^\circ \).

Kąt pełny ma miarę \( 360^\circ \), zatem po przeciwległej stronie kąta miary \( 160^\circ \) leży kąt \( 200^\circ \). Zaznaczmy ten kąt oraz łuk, na którym jest oparty na rysunku A B C a 200° O Zgodnie z twierdzeniem o kącie wpisanym i kącie opartym na tym samym łuku miara kąta wpisanego jest połową miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Mamy więc: \[ \alpha=\frac{200^\circ}{2}=100^\circ \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas