Dziedziną funkcji \(f\), określonej wzorem \( f(x)=\frac{x-5}{x^2+4} \), jest zbiór:
|
A. \( R\backslash\{-4,4\} \)
|
B. \( R\backslash\{-4\} \)
|
C. \( R \)
|
D. \( R\backslash\{5\} \)
|
W przypadku ułamka przy określaniu dziedziny należy zwrócić uwagę na to, żeby mianownik nie przyjmował wartości \( 0 \) (nie dzielimy przez zero!). Zauważamy, że w tym zadaniu takiego przypadku nie będzie, ponieważ w mianowniku mamy sumę \( x^2+4 \). Wyrażenie \( x^2 \) jest większe lub równe zeru dla każdego \( x \), powiększone o \( 4 \) będzie równe co najmniej \( 4 \). Zatem dziedziną funkcji \( f \) jest zbiór liczb rzeczywistych \( R \)
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.
Drukuj
