|
| A. \( x=-3 \) i \( y=4 \) | B. \( x=-3 \) i \( y=6 \) | C. \( x=3 \) i \( y=-4 \) | D. \( x=9 \) i \( y=4 \) |
Liczby są rozwiązaniem układ równań liniowych, jeżeli po ich podstawieniu równanie jest spełnione (po lewej i prawej stronie równania są te same wartości).
Sprawdzimy zatem kolejne odpowiedzi:
Podstawiamy do równania z zadania wartości z odpowiedzi i sprawdzamy, czy równania się zgadzają. \[ \left\{ \begin{array}{rr} 5\cdot(-3)+3\cdot 4=3 \\ 8\cdot (-3)-6\cdot 4=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} -15+12=3 \\ -24-24=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} -3=3 \\ -48=48 \\ \end{array}\right. \] Zarówno pierwsze, jak i drugie równanie nie jest prawdziwe, zatem to nie jest prawidłowa odpowiedź.
Podstawiamy do równania z zadania wartości z odpowiedzi i sprawdzamy, czy równania się zgadzają. \[ \left\{ \begin{array}{rr} 5\cdot(-3)+3\cdot 6=3 \\ 8\cdot (-3)-6\cdot 6=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} -15+18=3 \\ -24-36=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} 3=3 \\ -60=48 \\ \end{array}\right. \] Pierwsze równanie jest spełnione, natomiast drugie nie. Zatem nie jest to poprawna odpowiedź.
Podstawiamy do równania z zadania wartości z odpowiedzi i sprawdzamy, czy równania się zgadzają. \[ \left\{ \begin{array}{rr} 5\cdot 3+3\cdot (-4)=3 \\ 8\cdot 3-6\cdot (-4)=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} 15+(-12)=3 \\ 24-(-24)=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} 15-12=3 \\ 24+24=48 \\ \end{array}\right. \\ \left\{ \begin{array}{rr} 3=3 \\ 48=48 \\ \end{array}\right. \] Liczby z odpowiedzi spełniają oba równania, więc jest to poprawna odpowiedź.
