Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 5, matura 2013 maj

Punkt \( A=(0,1) \) leży na wykresie funkcji liniowej \( f(x)=(m-2)x+m-3 \). Stąd wynika, że
A. \( m=1 \) B. \( m=2 \) C. \( m=3 \) D. \( m=4 \)

Punkt leży na wykresie funkcji liniowej wtedy, gry jego współrzędne spełniają jej równanie tj. po podstawieniu współrzędnych punktu do równania otrzymamy prawdziwe wyrażenie - po lewej i prawej stronie będzie ta sama wartość. Współrzędne punkty to \( (x,y) \) (w przypadku punktu na wykresie funkcji równoznacznie: \( (x, f(x) \)). Podstawmy wartości współrzędnych punktu \( (\class{color1}{0},\class{color2}{1}) \) do równania funkcji. \[ f(x)=(m-2)x+m-3 \\ \class{color2}{1} = (m-2)\cdot \class{color1}{0} + m-3 \] Mnożąc przez zero otrzymujemy zero, mamy więc: \[ 1 = m-3 \]

Widzimy, że \( m=4 \), więc poprawna odpowiedź to D.

Drukuj

Polub nas