Punkt \( A=(0,1) \) leży na wykresie funkcji liniowej \( f(x)=(m-2)x+m-3 \). Stąd wynika, że
|
A. \( m=1 \)
|
B. \( m=2 \)
|
C. \( m=3 \)
|
D. \( m=4 \)
|
Punkt leży na wykresie funkcji liniowej wtedy, gry jego współrzędne spełniają jej równanie tj. po podstawieniu współrzędnych punktu do równania otrzymamy prawdziwe wyrażenie - po lewej i prawej stronie będzie ta sama wartość. Współrzędne punkty to \( (x,y) \) (w przypadku punktu na wykresie funkcji równoznacznie: \( (x, f(x) \)). Podstawmy wartości współrzędnych punktu \( (\class{color1}{0},\class{color2}{1}) \) do równania funkcji.
\[
f(x)=(m-2)x+m-3 \\
\class{color2}{1} = (m-2)\cdot \class{color1}{0} + m-3
\]
Mnożąc przez zero otrzymujemy zero, mamy więc:
\[
1 = m-3
\]
Widzimy, że \( m=4 \), więc poprawna odpowiedź to
D.
Drukuj
