Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 7, matura 2012 maj

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(y=-3(x-7)(x+2)\) są
A. \( x=7 \), \( x=-2 \) B. \( x=-7 \), \( x=-2 \)
C. \( x=7 \), \( x=2 \) D. \( x=-7 \), \( x=2 \)

Aby w prosty sposób rowziązać zadanie należy zauważyć, że funkcja \(y=-3(x-7)(x+2)\) jest zapisana w postaci iloczynowej, która ułatwia odczytywanie miejsc zerowych

Funkcja kwadratowa zapisana w postaci iloczynowej ma postać: \[ f(x)=\class{color1}{a}(x-\class{color2}{x_1})(x-\class{color2}{x_2}) \]

Odczytujemy, że \(a=-3\), \(x_1=7\), \(x_2=-2\), bo: \[ a(x-x_1)(x-x_2)=-3(x-7)(x-(-2))=-3(x-7)(x+2) \] Zatem miejsca zerowe to \(7\) i \(-2\), więc prawidłowa odpowiedź to A

Drukuj

Rozwiązanie wideo

Polub nas