Dla każdej liczby rzeczywistej \( x \), wyrażenie \( 4x^2-12x+9 \) jest równe
|
A. \( (4x+3)(x+3) \)
|
B. \( (2x-3)(2x+3) \)
|
|
C. \( (2x-3)(2x-3) \)
|
D. \( (x-3)(4x-3) \)
|
Odpowiedzi zapisane są jako iloczyny wyrażeń w nawiasach, wymnożymy je i sprawdzimy, która odpowiedź jest prawidłowa.
-
A. \( (4x+3)(x+3) \)
\[
(4x+3)(x+3) = 4x\cdot x + 4x\cdot 3 + 3 \cdot x + 3 \cdot 3 =\\ =4x^2 + 12x + 3x + 9 =
4x^2+15x + 9
\]
Nie otrzymaliśmy wyrażenia z treści zadania, więc jest to niepoprawna odpowiedź.
-
B. \( (2x-3)(2x+3) \)
\[
(2x-3)(2x+3) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot 3 + (-3)\cdot 2x + (-3)\cdot 3 =\\=
4x^2 + 6x + (-6x) + (-9) = 2x^2 - 9
\]
Nie otrzymaliśmy wyrażenia z treści zadania, więc jest to niepoprawna odpowiedź.
-
C. \( (2x-3)(2x-3) \)
\[
(2x-3)(2x-3) =\\= 2x\cdot 2x + 2x\cdot (-3) + (-3)\cdot 2x + (-3)\cdot (-3) =\\=
4x^2 + (-6x) + (-6x) + 9 = 4x^2 - 12x + 9
\]
Po wymnożeniu otrzymaliśmy wyrażenie z treści zadania, więc to poprawna odpowiedź.
Prawidłowa odpowiedź to C.
Drukuj
