Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 18, matura 2012 maj

Dany jest ciąg \(\left(a_n\right)\) określony wzorem \( a_n=(-1)^n\cdot\frac{2-n}{n^2} \) dla \(n\ge1\). Wówczas wyraz \(a_5\) tego ciagu jest równy
A. \( -\frac{3}{25} \) B. \( \frac{3}{25} \) C. \( -\frac{7}{25} \) D. \( \frac{7}{25} \)

Dla dodatnich \(\class{color2}{n}\) zadany jest wzorem: \[ \class{color1}{a}_\class{color2}{n}=(-1)^\class{color2}{n}\cdot\frac{2-\class{color2}{n}}{\class{color2}{n}^2} \] Wyliczymy piąty wyraz zadanego ciągu: \[ \class{color1}{a}_\class{color2}{5}=(-1)^\class{color2}{5}\cdot\frac{2-\class{color2}{5}}{\class{color2}{5}^2} \class{mathHint hintPotegiUjemnaPodstawa}= -1\cdot \frac{-3}{25}=\frac{3}{25} \]

Prawidłowa odpowiedź to B.

Drukuj

Rozwiązanie wideo

Polub nas