|
Ciąg określony jest wzorem \( a_\class{color2}n=-\frac{2}{3}\class{color2}n+21 \), czyli \( \class{color2}n\)-ty w kolejności wyraz tego ciągu określony jest tym wzorem. Sprawdzimy, który wyraz jest równy \( 9 \). \[ a_\class{color2}n=-\frac{2}{3}\class{color2}n+21=9\\ \begin{matrix} -\frac{2}{3}\class{color2}n+21=9 & /-21 \end{matrix}\\ -\frac{2}{3}\class{color2}n=9-21 \begin{matrix} -\frac{2}{3}\class{color2}n=-12 & /:(-\frac{2}{3} \end{matrix} \] W tym miejscu korzystamy z faktu, że dzielenie to mnożenie przez odwrotność \[ \class{color2}n=-12\cdot (-\frac{3}{2})=12\cdot\frac{3}{2}=\frac{36}{2}=18 \]
