|
| A. \( x=4 \) | B. \( x=5 \) | C. \( x=7 \) | D. \( x=9 \) |
Jako że zadany ciąg jest geometryczny, to iloraz (stosunek) każdych dwóch kolejnych wyrazów jest taki sam. Policzymy go korzystając z dwóch pierwszych wyrazów ciągu, mamy: \[ q=\frac{a_2}{a_1} = \frac{18}{27}=\frac{2}{3} \] Każdy kolejny wyraz jest \( \frac{2}{3} \) razy mniejszy od poprzedniego. Policzymy wartość trzeciego wyrazu ciągu, czyli \( a_3 \). \[ a_3= a_2 \cdot q \\ a_3 = 18 \cdot \frac {2}{3} = 6\cdot 2 = 12 \] Trzeci wyraz ciągu równy jest \( 12 \), a z treści zadania jest równy \( x+5 \). Mamy więc: \[ \begin{matrix} x+5 = 12 & /-5 \end{matrix}\\ x = 12- 5\\ x=7 \]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.
