Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 14, matura próbna 2010 listopad

W ciągu geometrycznym \( (a_n) \) dane są: \( a_1=2 \), \( a_2=12 \). Wtedy
A. \( a_4=26 \) B. \( a_4=432 \) C. \( a_4=32 \) D. \( a_4=2592 \)

Ciąg \( (a_n) \) jest ciągiem geometrycznym, zatem iloraz każdych dwóch kolejnych wyrazów jest taki sam. Policzymy ten iloraz \[ \class{color1}{q}=\frac{a_2}{a_1}=\frac{12}{2}=6 \] Skorzystamy teraz z wzoru na \( \class{color2}{n} \)-ty wyraz ciągu geometrycznego aby policzyć wartość czwartego wyrazu tego ciągu \[ a_\class{color2}{n}=a_1\cdot \class{color1}{q}^{\class{color2}{n}-1} \\ a_\class{color2}{4}=2\cdot 6^{\class{color2}{4}-1}=2\cdot 6^{3}= 2\cdot 216=432\ \]

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas