|
| A. \( a_4=26 \) | B. \( a_4=432 \) | C. \( a_4=32 \) | D. \( a_4=2592 \) |
Ciąg \( (a_n) \) jest ciągiem geometrycznym, zatem iloraz każdych dwóch kolejnych wyrazów jest taki sam. Policzymy ten iloraz \[ \class{color1}{q}=\frac{a_2}{a_1}=\frac{12}{2}=6 \] Skorzystamy teraz z wzoru na \( \class{color2}{n} \)-ty wyraz ciągu geometrycznego aby policzyć wartość czwartego wyrazu tego ciągu \[ a_\class{color2}{n}=a_1\cdot \class{color1}{q}^{\class{color2}{n}-1} \\ a_\class{color2}{4}=2\cdot 6^{\class{color2}{4}-1}=2\cdot 6^{3}= 2\cdot 216=432\ \]
Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.
