Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 21, matura 2013 sierpień

Liczby \( 7,a,49 \) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \( a \) jest równe
A. \( 14 \) B. \( 21 \) C. \( 28 \) D. \( 42 \)

Wiemy, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Znaczy to, że różnica każdych dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest taka sama. W takim razie różnica trzeciego i drugiego wyrazu ciągu będzie taka sama jak drugiego i pierwszego, zapiszmy to: \[ r=a-7\\ r=49-a \] Połączmy równania i wyliczmy \( a \) \[ \begin{matrix} a-7=49-a & / + a \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2a-7=49 & / + 7 \end{matrix}\\ 2a=49+7\\ \begin{matrix} 2a=56 & / :2 \end{matrix}\\ a=\frac{56}{2}=28 \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas