Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
polubienia

Zadanie nr 21, matura 2013 sierpień

Liczby \( 7,a,49 \) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \( a \) jest równe
A. \( 14 \) B. \( 21 \) C. \( 28 \) D. \( 42 \)

Wiemy, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Znaczy to, że różnica każdych dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest taka sama. W takim razie różnica trzeciego i drugiego wyrazu ciągu będzie taka sama jak drugiego i pierwszego, zapiszmy to: \[ r=a-7\\ r=49-a \] Połączmy równania i wyliczmy \( a \) \[ \begin{matrix} a-7=49-a & / + a \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2a-7=49 & / + 7 \end{matrix}\\ 2a=49+7\\ \begin{matrix} 2a=56 & / :2 \end{matrix}\\ a=\frac{56}{2}=28 \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!
like like like