Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 15, matura próbna 2010 listopad

W ciągu arytmetycznym \( a_1=3 \) oraz \( a_20=7 \). Wtedy suma \( S_{20}=a_1+a_2+\dots+a_{19}+a_{20} \) jest równa
A. \( 95 \) B. \( 200 \) C. \( 230 \) D. \( 100 \)

Wzór na sumę \( n \) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego to \[ S_\class{color2}{n}=\frac{a_1+a_\class{color2}{n}}{2}\cdot\class{color2}{n} \] Zatem w naszym przypadku, jako że liczymy sumę \( \class{color2}{20} \) początkowych wyrazów, wzór będzie miał postać \[ S_\class{color2}{20}=\frac{a_1+a_\class{color2}{20}}{2}\cdot\class{color2}{20} \] Wiedząc z treści zadania, że \( a_1=3 \) i \( a_20=7 \) policzymy \[ S_\class{color2}{20}=\frac{a_1+a_\class{color2}{20}}{2}\cdot\class{color2}{20}=\frac{3+7}{2}\cdot 20= \frac{10}{2}\cdot 20 =5\cdot 20 = 100 \]

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas