Matematyka - zadania z matematyki

Zadanie nr 32, matura 2011 maj

Pewien turysta pokonał trasę \( 112 \)km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o \( 3 \) dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o \( 12 \) km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Zadanie nr 32, matura próbna 2012 listopad

Turysta pokonał pieszo trasę długości 30km z miejscowości \( A \) do miejscowości \(B\) ze stałą prędkością. Rowerem poruszałby się z prędkością o 9km/h większą i przybyłby do celu o 3 godziny wcześniej. Wyznacz prędkość marszu turysty i czas przejścia tej drogi.

Zadanie nr 34, matura 2012 maj

Miasto \(A\) i miasto \(B\) łączy linia kolejowa długości \(210 \text{km}\). Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o \(24 \frac{\text{km}}{\text{h}}\) większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o \(1\) godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

Zadanie nr 34, matura 2010 maj

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię \(240\text{ m}^2\). Basen w drugim hotelu ma powierzchnię \(350\text{ m}^2\) oraz jest o \(5\text{ m}\) dłuższy i \(2\text{ m}\) szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Zadanie nr 34, matura 2012 sierpień

Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie o 2 godziny dłuższym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.

Zadanie nr 34, matura próbna 2010 listopad

Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B do miasta A. Samochody te spotykają się w odległości 300 km od miasta B. Średnia prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A, liczona od chwili wyjazdu z A do momentu spotkania, była o 17 km/h mniejsza od średniej prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili wyjazdu z B do chwili spotkania. Oblicz średnią prędkość każdego samochodu do chwili spotkania.