Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 1, wyrażenia wymierne

Oblicz wartość wyrażeń:
a) \( \frac{x^2-3}{1-2x+3x^2} \) dla \( x=-1 \) b) \( \frac{x-2}{x+3}-\frac{3}{x+5} \) dla \( x=-1 \)
c) \( \frac{x+2}{x^3-7} \) dla \( x=-2 \) d) \( \frac{x-1}{2x+3} \) dla \( x=-\frac{2}{3} \)

  • a) \( \frac{x^2-3}{1-2x+3x^2} \) dla \( x=-1 \) Podstawiamy wartość \( x=-1 \) do wyrażenia i liczymy \[ \frac{(-1)^2-3}{1-2(-1)+3\cdot(-1)^2}=\frac{1-3}{1-(-2)+3\cdot1}=\frac{-2}{1+2+3}= \\ =\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3} \]
  • b) \( \frac{x-2}{x+3}-\frac{3}{x+5} \) dla \( x=-1 \) Podstawiamy wartość \( x=-1 \) do wyrażenia i liczymy \[ \frac{-1-2}{-1+3}-\frac{3}{-1+5}=\frac{-3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}\cdot\frac{2}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-6}{4}-\frac{3}{4}= \\=\frac{-6-3}{4}=\frac{-9}{4} \]
  • c) \( \frac{x+2}{x^3-7} \) dla \( x=-2 \) Podstawiamy wartość \( x=2 \) do wyrażenia i liczymy \[ \frac{2+2}{2^3-7}=\frac{4}{8-7}=\frac{4}{1}=4 \]
  • d) \( \frac{x-1}{2x+3} \) dla \( x=-\frac{2}{3} \) Podstawiamy wartość \( x=-\frac{2}{3} \) do wyrażenia i liczymy \[ \frac{-\frac{2}{3}-1}{2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+3}=\frac{-\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}{-\frac{4}{3}+\frac{9}{3}}=\frac{-\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}} \class{mathHint hintDzielToMnozPrzezOdwrot}=-\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{5}=-1 \]

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!