b) \( \frac{x-2}{x+3}-\frac{3}{x+5} \) dla \( x=-1 \)
c) \( \frac{x+2}{x^3-7} \) dla \( x=-2 \)
d) \( \frac{x-1}{2x+3} \) dla \( x=-\frac{2}{3} \)
a) \( \frac{x^2-3}{1-2x+3x^2} \) dla \( x=-1 \)
Podstawiamy wartość \( x=-1 \) do wyrażenia i liczymy
\[
\frac{(-1)^2-3}{1-2(-1)+3\cdot(-1)^2}=\frac{1-3}{1-(-2)+3\cdot1}=\frac{-2}{1+2+3}=
\\
=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}
\]
b) \( \frac{x-2}{x+3}-\frac{3}{x+5} \) dla \( x=-1 \)
Podstawiamy wartość \( x=-1 \) do wyrażenia i liczymy
\[
\frac{-1-2}{-1+3}-\frac{3}{-1+5}=\frac{-3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}\cdot\frac{2}{2}-\frac{3}{4}=\frac{-6}{4}-\frac{3}{4}=
\\=\frac{-6-3}{4}=\frac{-9}{4}
\]
c) \( \frac{x+2}{x^3-7} \) dla \( x=-2 \)
Podstawiamy wartość \( x=2 \) do wyrażenia i liczymy
\[
\frac{2+2}{2^3-7}=\frac{4}{8-7}=\frac{4}{1}=4
\]
d) \( \frac{x-1}{2x+3} \) dla \( x=-\frac{2}{3} \)
Podstawiamy wartość \( x=-\frac{2}{3} \) do wyrażenia i liczymy
\[
\frac{-\frac{2}{3}-1}{2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)+3}=\frac{-\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}{-\frac{4}{3}+\frac{9}{3}}=\frac{-\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}}
\class{mathHint hintDzielToMnozPrzezOdwrot}=-\frac{5}{3}\cdot\frac{3}{5}=-1
\]
