A. |
B. |
C. |
D. |
Rozwiążemy zadanie wiedząc, że wartość bezwzględna z liczby \( x-y \) to odległość \( x \) od \( y \) na osi liczbowej. Przykładowo \( |7-3| \) to odległość liczb \( 7 \) i \( 3 \) od siebie, \( |4-(-5)| \) to odległość liczb \( 4 \) i \( -5 \) od siebie na osi liczbowej. Zatem \( |x+7|=|x-(-7)| \) to odległość \( x \) od \( -7 \) na osi liczbowej.
Odczytamy w ten sposób treść zadania: odległość liczby \( x \) od \( -7 \) na osi liczbowej jest większa od \( 5 \). Interesują nas zatem wszystkie liczby odległe od \( -7 \) na osi liczbowej o więcej niż \( 5 \). Punktami granicznymi będą naturalnie liczby odległe od \( -7 \) o \( 5 \) i ich już nie będziemy brać pod uwagę (chcemy liczby odległe o więcej niż \( 5 \), a nie odległe o równo \( 5 \)). Te liczby to \( -7-5=-12 \) i \( -7+5=-2 \). Zaznaczymy na osi liczby \( -7 \), odległe od niej o \( 5 \) liczby \( -12 \) i \( -2 \), oraz zaznaczymy na osi wszystkie liczby położone dalej od \( -7 \).
Zaznaczyliśmy zbiór z rysunku C.