Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 1, matura 2010 maj

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności \( |x+7|>5 \).
A. x 2 -12
B. x 2 12
C. x -2 -12
D. x -2 12

Rozwiążemy zadanie wiedząc, że wartość bezwzględna z liczby \( x-y \) to odległość \( x \) od \( y \) na osi liczbowej. Przykładowo \( |7-3| \) to odległość liczb \( 7 \) i \( 3 \) od siebie, \( |4-(-5)| \) to odległość liczb \( 4 \) i \( -5 \) od siebie na osi liczbowej. Zatem \( |x+7|=|x-(-7)| \) to odległość \( x \) od \( -7 \) na osi liczbowej.

Odczytamy w ten sposób treść zadania: odległość liczby \( x \) od \( -7 \) na osi liczbowej jest większa od \( 5 \). Interesują nas zatem wszystkie liczby odległe od \( -7 \) na osi liczbowej o więcej niż \( 5 \). Punktami granicznymi będą naturalnie liczby odległe od \( -7 \) o \( 5 \) i ich już nie będziemy brać pod uwagę (chcemy liczby odległe o więcej niż \( 5 \), a nie odległe o równo \( 5 \)). Te liczby to \( -7-5=-12 \) i \( -7+5=-2 \). Zaznaczymy na osi liczby \( -7 \), odległe od niej o \( 5 \) liczby \( -12 \) i \( -2 \), oraz zaznaczymy na osi wszystkie liczby położone dalej od \( -7 \).

x -2 -12 -7

Zaznaczyliśmy zbiór z rysunku C.

Drukuj

Polub nas