|
| A. \(400\)zł | B. \(500\)zł | C. \(600\)zł | D. \(700\)zł |
Oznaczmy kolejne akcje z zadania jako \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),\(a_4\),\(a_5\) i \(a_6\).
Wtedy, zgodnie z definicją ich średnia arytmetyczna będzie równa:
\[
\overline{a}=\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6}
\]
Z treści zadania wiemy, że średnia ta równa jest \(500\text{zl}\), zatem mamy:
\[
\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6}= 500\text{zl} \tag{I}
\]
Jednocześnie z treści zadania wiemy, że \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5 = 2300\text{zl}\). Podstawimy to do równania \(\text{(I)}\) i wyliczymy cenę \(a_6\):
\[
\begin{matrix}
\frac{2300\text{zl}+a_6}{6}= 500\text{zl} && /\cdot6
\end{matrix}\\
\begin{matrix}
2300\text{zl}+a_6= 6\cdot 500\text{zl} && /-2300\text{zl}
\end{matrix}\\
a_6=3000\text{zl}-2300\text{zl}\\
a_6=700\text{zl}
\]
Cena szóstej akcji wynosi \(700\text{zl}\)
Prawidłowa odpowiedź to D.
