Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 25, matura 2012 maj

Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \(500\)zł. Za pięć z tych akcji zapłacono \(2300\)zł. Cena szóstej akcji jest równa
A. \(400\)zł B. \(500\)zł C. \(600\)zł D. \(700\)zł

Oznaczmy kolejne akcje z zadania jako \(a_1\),\(a_2\),\(a_3\),\(a_4\),\(a_5\) i \(a_6\).
Wtedy, zgodnie z definicją ich średnia arytmetyczna będzie równa: \[ \overline{a}=\frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6} \] Z treści zadania wiemy, że średnia ta równa jest \(500\text{zl}\), zatem mamy: \[ \frac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6}{6}= 500\text{zl} \tag{I} \] Jednocześnie z treści zadania wiemy, że \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5 = 2300\text{zl}\). Podstawimy to do równania \(\text{(I)}\) i wyliczymy cenę \(a_6\): \[ \begin{matrix} \frac{2300\text{zl}+a_6}{6}= 500\text{zl} && /\cdot6 \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2300\text{zl}+a_6= 6\cdot 500\text{zl} && /-2300\text{zl} \end{matrix}\\ a_6=3000\text{zl}-2300\text{zl}\\ a_6=700\text{zl} \] Cena szóstej akcji wynosi \(700\text{zl}\)

Prawidłowa odpowiedź to D.

Drukuj

Rozwiązanie wideo

Polub nas