Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: "Ile osób liczy twoja rodzina?". Wyniki przedstawiono w tabeli:
|
Liczba osób w rodzinie
|
Liczba uczniów
|
|
3
|
6
|
|
4
|
12
|
|
x
|
2
|
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa
|
A. \( 3 \)
|
B. \( 4 \)
|
C. \( 5 \)
|
D. \( 7 \)
|
Policzymy łączną liczbę osób w rodzinach uczniów tej klasy
\[
3\cdot 6 + 4\cdot 12 + x\cdot 2=18+48+2x=66+2x
\]
Policzymy liczbę uczniów w tej klasie:
\[
6+12+2=20
\]
Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów będzie równa
\[
\frac{66+2x}{20}
\]
Z treści zadania wiemy, że średnia ta jest równa \( 4 \). Mamy więc
\[
\frac{66+2x}{20}=4
\]
Wyliczymy \(x\)
\[
\begin{matrix}
\frac{66+2x}{20}=4
&
/\cdot 20
\end{matrix} \\
66+2x=4\cdot 20 \\
\begin{matrix}
66+2x=80
&
/-66
\end{matrix}\\
2x=80-66\\
\begin{matrix}
2x=14
&
/:2
\end{matrix}\\
x=\frac{14}{2}=7
\]
Wartość \(x\) to \(7\). Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.
Drukuj
