Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 8, matura 2013 sierpień

Dla każdych liczb rzeczywistych \( a,b \) wyrażenie \( a-b+ab-1 \) jest równe
A. \( (a+1)(b-1) \) B. \( (1-b)(1+a) \)
C. \( (a-1)(b+1) \) D. \( (a+b)(1+a) \)

Wyrażenia z odpowiedzi są iloczynami wyrażeń w nawiasach. Wymnożymy je po kolei, w ten sposób dojdziemy do tego, która odpowiedź jest prawidłowa.

  • A. \[ (a+1)(b-1)=a\cdot b + a\cdot (-1) + 1 \cdot b + 1\cdot (-1)=\\= ab - a + b - 1 \\ = -a + b + ab - 1 \] Nie jest to równe wyrażeniu z treści zadania
  • B. \[ (1-b)(1+a)=1\cdot 1 + 1 \cdot a + (-b) \cdot 1 + (-b)\cdot a=\\=1+a-b-ba = -ab+a-b+1 \] Nie jest to równe wyrażeniu z treści zadania
  • C. \[ (a-1)(b+1)=a\cdot b + a\cdot 1 + (-1) \cdot b + (-1)\cdot 1 =\\= ab + a - b - 1 \] Otrzymaliśmy wyrażenie z treści zadania, zatem to prawidłowa odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas