Dla każdych liczb rzeczywistych \( a,b \) wyrażenie \( a-b+ab-1 \) jest równe
|
A. \( (a+1)(b-1) \)
|
B. \( (1-b)(1+a) \)
|
|
C. \( (a-1)(b+1) \)
|
D. \( (a+b)(1+a) \)
|
Wyrażenia z odpowiedzi są iloczynami wyrażeń w nawiasach. Wymnożymy je po kolei, w ten sposób dojdziemy do tego, która odpowiedź jest prawidłowa.
-
A.
\[
(a+1)(b-1)=a\cdot b + a\cdot (-1) + 1 \cdot b + 1\cdot (-1)=\\= ab - a + b - 1 \\
= -a + b + ab - 1
\]
Nie jest to równe wyrażeniu z treści zadania
-
B.
\[
(1-b)(1+a)=1\cdot 1 + 1 \cdot a + (-b) \cdot 1 + (-b)\cdot a=\\=1+a-b-ba
= -ab+a-b+1
\]
Nie jest to równe wyrażeniu z treści zadania
-
C.
\[
(a-1)(b+1)=a\cdot b + a\cdot 1 + (-1) \cdot b + (-1)\cdot 1 =\\= ab + a - b - 1
\]
Otrzymaliśmy wyrażenie z treści zadania, zatem to prawidłowa odpowiedź
Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź
C.
Drukuj
