Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 1, matura 2012 sierpień

Długość boku kwadratu \(k_2\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_1\). Wówczas pole kwadratu \(k_2\) jest większe od pola kwadratu \(k_1\)
A. o \(10\%\) B. o \(110\%\) C. o \(21\%\) D. o \(121\%\)

Załóżmy, że długość boku kwadratu \( k_1 \) to \(a\). Wtedy pole tego kwadratu to \[ P_{\square k_1}=a^2 \] Z treści zadania wiemy, że długość boku kwadratu \(k_2\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_1\). Długość boku kwadratu \(k_2\) to zatem \[ a+10\%a=100\%a+10\%a=110\%a \] W takim razie pole kwadratu \(k_2\) wynosi \[ P_{\square k_2}=(110\%a)^2\class{mathHint hintRozPotegWzglMnoz}{=}110\%^2\cdot a^2\class{mathHint hintProcent}{=}\left(\frac{110}{100}\right)^2\cdot a^2=\\ =\left(\frac{11}{10}\right)^2\cdot a^2\class{mathHint hintRozPotegWzglDziel}{=}\frac{11^2}{10^2}\cdot a^2=\frac{121}{100}\cdot a^2\class{mathHint hintProcent}{=}121\%a^2 \] Policzmy, o ile większe jest pole kwadratu \( k_2 \) od pola kwadratu \( k_1 \) \[ P_{\square k_2}-P_{\square k_1}=121\%a^2-a^2=121\%a^2-100\%a^2=21\%a \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.

Drukuj

Polub nas