Matematyka - zadania z matematyki

Możemy rozwiązać to zadanie na dwa sposoby. Wyliczyć cenę roweru korzystając z danych z zadania, lub podstawić dane do podanych odpowiedzi i sprawdzić, która z nich jest prawdziwa.

Rowziążemy zadanie nie korzystając z dostępnych odpowiedzi:

\(9%\) ceny roweru to \(189\)zł. Oznaczmy cenę roweru jako \(x\). Mamy zatem: \[ 9\%x=189 \] Wyliczymy \(x\): \[ \begin{matrix} 9\%x=189 & /:9\% \end{matrix}\\ x=\frac{189}{9\%} \] Skorzystamy z faktu, że jeden procent to jedna setna, tj.: \[ 1\%=\frac{1}{100} \] Po podstawieniu setnej za procenta nasze równanie będzie miało postać: \[ x=\frac{189}{\frac{9}{100}} \] Następnie skorzystamy z faktu, że dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Mamy więc: \[ x=189\cdot{\frac{100}{9}}=\frac{189}{9}\cdot 100=21\cdot 100=2100 \] Cena roweru wynosi więc 2100zł, a prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.

Rozwiążemy zadanie sprawdzając dostępne odpowiedzi.

A. Sprawdzimy, czy 9% ceny 1701zł to 189zł. \[ 9\%\cdot 1701 = \frac{9}{100} 1701 = \frac{15309}{100}=153{,}09 \] Nie jest to prawidłowa odpowiedź.

B. Sprawdzimy, czy 9% ceny 1701zł to 189zł. \[ 9\%\cdot 2100 = \frac{9}{100} 2100 = \frac{18900}{100}=189 \] Zatem to prawidłowa odpowiedź.