|
| A. \( 103\% \) liczby \( b \) | B. \( 125\% \) liczby \( b \) | C. \( 150\% \) liczby \( b \) | D. \( 153\% \) liczby \( b \) |
W zadaniu należy określić ile równe jest \( a \). Z treści zadania wiemy, że: \[ 12\%a = 15\%b \] Sprowadźmy to równanie do postaci takiej, w której po jednej stronie równania będziemy mieli tylko i wyłącznie \( a \). W zadaniu skorzystamy z definicji procenta.
Mamy: \[ 12\%a=15\%b\\ \begin{matrix} \frac{12}{100}a=\frac{15}{100}b & /\cdot \frac{100}{12} \end{matrix}\\ a=\frac{15}{100}b\cdot \frac{100}{12}\\ a=\frac{15}{100}\cdot \frac{100}{12}b\\ a=\frac{1500}{12\cdot 100} b \] Zależy nam na tym, aby otrzymany wynik był procentową wartością \( b \), więc w mianowniku zostawimy \( 100 \). Aby to zrobić skrócimy ułamek (podzielimy mianownik i licznik przez 12). \[ a=\frac{125}{100}b \]
Poprawną odpowiedzią jest więc B.
