Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, próbna matura 2012 listopad

Kwotę 10000 zł wpłacamy do banku na 4 lata. Kapitalizacja odsetek jest dokonywana w tym banku co kwartał, a roczna stopa procentowa wynosi 3%. Po 4 latach kwotę na rachunku będzie można opisać wzorem:
A. \( 10000\cdot(1{,}0075)^4 \) B. \( 10000\cdot(1{,}03)^4 \)
C. \( 10000\cdot(1{,}03)^{16} \) D. \( 10000\cdot(1{,}0075)^{16} \)

Roczna stopa procentowa wynosi \( 3\% \). Zatem co kwartał pieniądze będą rosły o \( \frac{1}{4} \) tej wartości, jako że kwota kapitalizowana jest co kwartał (kwartał to \(\frac{1}{4}\) roku). Kwartalnie kwota będzię więc rosła o \[ \frac{1}{4}3\%=0{,}75\% \] Po pierwszym kwartale na koncie będzie wpłacona kwota\( 10000 \)zł powiększona o \( 0{,}75\% \) tej kwoty (czyli \( 100{,}75\% \) tej kwoty): \[ 10000\cdot 100{,}75\% \] Po drugim kwartale powiększać będziemy już kwotę \( 10000\cdot 100{,}75\% \), bo taka wtedy jest już na koncie. Powiększać naturalnie będziemy ją znów o \( 0{,}75\% \), czyli uzyskamy \( 100,75\% \) tej kwoty. \[ (10000\cdot 100{,}75\%)\cdot 100{,}75\%=10000\cdot 100{,}75\%\cdot 100{,}75\%=\\=10000\cdot(100{,}75\%)^2 \] Widzimy, że po czterech latach, czyli po \( 16 \) kwartałach będziemy mieli: \[ 10000\cdot(100{,}75\%)^{16}\class{mathHint hintProcent}{=}10000\cdot(\frac{100{,}75}{100})^{16}=10000\cdot(1{,}0075)^{16} \] Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź D.

Drukuj

Polub nas