Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 1, matura próbna II 2010 listopad

Liczba \( \frac{4^{\frac{1}{2}}\cdot 4^{-1}}{4^0-0{,}5} \) jest równa
A. \( 1 \) B. \( -1 \) C. \( 2 \) D. \( 4 \)

Wiemy, że każda liczba podniesiona do potęgi \( 0 \) daje w wyniku \( 1 \). Zatem \[ 4^0 = 1 \]

Korzystając z definicji ujemnego wykładnika \[ 4^{-1} = \left(\frac{4}{1}\right)^{-1} \class{mathHint hintPotegiUjemnyWykladnik}=\left(\frac{1}{4}\right)^{1}=\frac{1}{4} \]

Korzystając z definicji ułamka w wykładniku \[ 4^{\frac{1}{2}} \class{mathHint hintWykladnikUlamek}= \sqrt[2]{4^1}=\sqrt{4}=2 \]

Korzystając z tego, co zapisaliśmy wcześniej mamy \[ \frac{4^{\frac{1}{2}}\cdot 4^{-1}}{4^0-0{,}5} =\frac{2\cdot\frac{1}{4}}{1-0{,}5}=\frac{\frac{2}{4}}{0{,}5}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1 \]

Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź A.

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!