Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 7, matura 2013 maj

Dla każdej liczby rzeczywistej \( x \), wyrażenie \( 4x^2-12x+9 \) jest równe
A. \( (4x+3)(x+3) \) B. \( (2x-3)(2x+3) \)
C. \( (2x-3)(2x-3) \) D. \( (x-3)(4x-3) \)

Odpowiedzi zapisane są jako iloczyny wyrażeń w nawiasach, wymnożymy je i sprawdzimy, która odpowiedź jest prawidłowa.

  • A. \( (4x+3)(x+3) \) \[ (4x+3)(x+3) = 4x\cdot x + 4x\cdot 3 + 3 \cdot x + 3 \cdot 3 =\\ =4x^2 + 12x + 3x + 9 = 4x^2+15x + 9 \] Nie otrzymaliśmy wyrażenia z treści zadania, więc jest to niepoprawna odpowiedź.
  • B. \( (2x-3)(2x+3) \) \[ (2x-3)(2x+3) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot 3 + (-3)\cdot 2x + (-3)\cdot 3 =\\= 4x^2 + 6x + (-6x) + (-9) = 2x^2 - 9 \] Nie otrzymaliśmy wyrażenia z treści zadania, więc jest to niepoprawna odpowiedź.
  • C. \( (2x-3)(2x-3) \) \[ (2x-3)(2x-3) =\\= 2x\cdot 2x + 2x\cdot (-3) + (-3)\cdot 2x + (-3)\cdot (-3) =\\= 4x^2 + (-6x) + (-6x) + 9 = 4x^2 - 12x + 9 \] Po wymnożeniu otrzymaliśmy wyrażenie z treści zadania, więc to poprawna odpowiedź.

Prawidłowa odpowiedź to C.

Drukuj

Polub nas