Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
zadaniamatematyczne@op.pl
Napisz wiadomość

Zadanie nr 10, matura 2013 sierpień

Liczba \( \text{log}_2 100-\text{log}_2 50 \) jest równa
A. \( \text{log}_2 50 \) B. \( 1 \) C. \( 2 \) D. \( \text{log}_2 5000 \)

Skorzystamy ze wzoru na różnicę logarytmów, czyli \[ \text{log}_\class{color1}{a}\class{color2}{b}-\text{log}_\class{color1}{a}\class{color3}{c}=\text{log}_\class{color1}{a}\frac{\class{color2}{b}}{\class{color3}{c}} \] Mamy \[ \text{log}_\class{color1}{2}\class{color2}{100}-\text{log}_\class{color1}{2}\class{color3}{50}=\text{log}_\class{color1}{2}\frac{\class{color2}{100}}{\class{color3}{50}}=\text{log}_2 2 \] Zgodnie z definicją logarytmu, będziemy szukać takiej potęgi liczby \( 2 \), która w wyniku da nam \( 2 \). Taką liczbą jest \( 1 \).

Prawidłowa odpowiedź, to odpowiedź B.

Drukuj

Polub nas