Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu w świetnej cenie? Kliknij tutaj
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 6, matura próbna 2010 listopad

Liczba \( \text{log}_5 5-\text{log}_5 125 \) jest równa
A. \( -2 \) B. \( -1 \) C. \( \frac{1}{25} \) D. \( 4 \)

Zadanie rozwiążemy wykorzystując definicję logarytmu, czyli \[ \log_\class{color1}{a}\class{color2}{b} = \class{color3}{c} \class{mathHint hintWtedyITylkoWtedy}{\Leftrightarrow} \class{color1}{a}^\class{color3}{c}=\class{color2}{b} \] Zgodnie z tą definicją policzymy \( \text{log}_5 5 \) \[ \text{log}_\class{color1}5 \class{color2}5 = \class{color3}1 \] Bo \[ \class{color1}5^\class{color3}1=\class{color2}5 \] Podobnie policzymy wartość \( \text{log}_5 125 \) \[ \text{log}_\class{color1}5 \class{color2}{125} = \class{color3}3 \] Bo \[ \class{color1}5^\class{color3}3=\class{color2}{125} \]

Mamy więc \( \text{log}_5 5=1 \) i \( \text{log}_5 125=3 \), zatem \[ \text{log}_5 5-\text{log}_5 125=1-3=-2 \] Prawidłowa odpowiedź to A.

Drukuj

Polub nas