|
Prawdopodobieństwem zdarzenia \( A \) nazywamy szansę na zajście tego zdarzenia. Oznaczamy je przez \( P(A) \) i liczymy je według wzoru \[ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|} \] Gdzie \( |A| \) to moc (liczba elementów) zbioru \( A \), a \( |\Omega| \) to liczba zdarzeń elementarnych.
Dla przykładu policzymy prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek przy rzucie kostką.
Zdarzeniami elementarnymi będą oczywiście wyrzucenie jednego oczka, wyrzucenie dwóch oczek, trzech, czterech, pięciu i sześciu. Oznaczymy je po prostu jako \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 4 \), \( 5 \), \( 6 \). Zbiór \( \Omega \) będzie w tym przypadku wyglądał następująco:
\[
\Omega = {1,2,3,4,5,6}
\]
Zbiór \( \Omega \) ma \( 6 \) elementów, więc \( |\Omega|=6 \).
Oznaczmy przez \( A \) zdarzenie polegające na wyrzucenie parzystej liczby oczek. Zbiór \( A \) będzie miał postać:
\[
A={2,4,6}
\]
Zbiór \( A \) ma \( 3 \) elementy, więc \( |A|=3 \).
Policzymy prawdopodobieństwo zgodnie ze wzorem:
\[
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}
\]
