|
Monotoniczność ciągu \( (a_\class{color2}n) \) badamy analizując zależność pomiędzy dwoma dowolnymi kolejnymi wyrazami ciągu (przykładowo jeśli kolejny wyraz jest zawsze większy od poprzedniego wtedy mamy ciąg rosnący). Dwa dowolne kolejne wyrazy ciągu to \( a_\class{color2}n \) oraz \( a_{\class{color2}n+1} \).
Ciąg jest rosnący jeżeli
\( a_{\class{color2}n+1}-a_\class{color2}n>0 \) lub \( \frac{a_{\class{color2}n+1}}{a_\class{color2}n}>1 \).
Ciąg jest malejący jeżeli
\( a_{\class{color2}n+1}-a_\class{color2}n<0 \) lub \( \frac{a_{\class{color2}n+1}}{a_\class{color2}n}<1 \).
Ciąg jest stały jeżeli
\( a_{\class{color2}n+1}-a_\class{color2}n=0 \) lub \( \frac{a_{\class{color2}n+1}}{a_\class{color2}n}=1 \).
