|
Funkcje trygonometryczne trójkąta prostokątnego opisują zależności pomiędzy stosunkiem długości jego boków, a miarą jego kątów.
Sinus kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przeciwprostokątnej \[ \text{sin} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha}{\text{przeciwprostokatna}} \]
Kosinus kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kąta \(\alpha\) i przeciwprostokątnej \[ \text{cos} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha}{\text{przeciwprostokatna}} \]
Tangens kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przyprostokątnej leżącej przy kącie α \[ \text{tg} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha}{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha} \]
Kotangens kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przyprostokątnej leżącej przy kącie \(\alpha\) \[ \text{ctg} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha}{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha} \]
W trójkącie: Funkcje trygonometryczne kąta \(\alpha\) będą miały postać: \[ \text{sin}\alpha=\frac{\class{color1}{a}}{\class{color3}{c}}\\ \text{cos}\alpha=\frac{\class{color2}{b}}{\class{color3}{c}}\\ \text{tg}\alpha=\frac{\class{color1}{a}}{\class{color2}{b}}\\ \text{ctg}\alpha=\frac{\class{color2}{b}}{\class{color1}{a}} \]
