Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt
Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Matematyka dla gimnazjum, Funkcje trygonometryczne trójkąta prostokątnego

Funkcje trygonometryczne trójkąta prostokątnego opisują zależności pomiędzy stosunkiem długości jego boków, a miarą jego kątów.

Sinus kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przeciwprostokątnej \[ \text{sin} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha}{\text{przeciwprostokatna}} \]

Kosinus kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy kąta \(\alpha\) i przeciwprostokątnej \[ \text{cos} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha}{\text{przeciwprostokatna}} \]

Tangens kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przyprostokątnej leżącej przy kącie α \[ \text{tg} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha}{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha} \]

Kotangens kąta \(\alpha\) to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\alpha\) i przyprostokątnej leżącej przy kącie \(\alpha\) \[ \text{ctg} \alpha=\frac{\text{przyprostokatna lezaca przy kacie }\alpha}{\text{przyprostokatna lezaca naprzeciw kata }\alpha} \]

W trójkącie: α a b c Funkcje trygonometryczne kąta \(\alpha\) będą miały postać: \[ \text{sin}\alpha=\frac{\class{color1}{a}}{\class{color3}{c}}\\ \text{cos}\alpha=\frac{\class{color2}{b}}{\class{color3}{c}}\\ \text{tg}\alpha=\frac{\class{color1}{a}}{\class{color2}{b}}\\ \text{ctg}\alpha=\frac{\class{color2}{b}}{\class{color1}{a}} \]

  • tabela podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych
  • wykresy funkcji trygonometrycznych

Powrót
Polub nas