Zadania matematyczne
zadaniamatematyczne.pl
Liczby \( 7,a,49 \) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \( a \) jest równe
A. \( 14 \) B. \( 21 \) C. \( 28 \) D. \( 42 \)

Wiemy, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Znaczy to, że różnica każdych dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest taka sama. W takim razie różnica trzeciego i drugiego wyrazu ciągu będzie taka sama jak drugiego i pierwszego, zapiszmy to: \[ r=a-7\\ r=49-a \] Połączmy równania i wyliczmy \( a \) \[ \begin{matrix} a-7=49-a & / + a \end{matrix}\\ \begin{matrix} 2a-7=49 & / + 7 \end{matrix}\\ 2a=49+7\\ \begin{matrix} 2a=56 & / :2 \end{matrix}\\ a=\frac{56}{2}=28 \]

Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź C.