Zaznaczmy na rysunku długość boku \( AC\) (z treści zadania wiemy, że jest ona równa \( 6 \)). Zaznaczmy także kąt \( \angle ADC \) - oczywiście jest to kąt prosty, jako że odcinek \( AD \) jest wysokością trójkąta (wysokość pada na bok lub przedłużenie boku trójkąta pod kątem prostym. Oznaczmy dodatkowo szukaną długość wysokości \( AD \) jako \( h \).

Zauważamy, że trójkąt \( ADC \) jest trójkątem prostokątnym. Długość \( h \) możemy zatem policzyć przy użyciu funkcji sinus. Mamy \[ \begin{matrix} \text{sin}30^\circ=\frac{h}{6} & /\cdot 6 \end{matrix}\\ 6\cdot\text{sin}30^\circ=h \] Z tabeli podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych odczytujemy, że \( \text{sin}30^\circ=\frac{1}{2} \). Mamy więc \[ h=6\cdot\text{sin}30^\circ=6\cdot\frac{1}{2}=3 \]

Odpowiedź: Wysokość \( AD \) ma długość \( 3 \).