Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+6\), gdzie \(a>0\). Wówczas spełniony jest warunek
| A. \( f(1)>1 \) | B. \( f(2)=2 \) | C. \( f(3)<3 \) | D. \( f(4)=4 \) |
Sprawdzimy kolejno warunki z dostępnych odpowiedzi, póki nie natrafimy na prawdziwy.
Z treści zadania mamy:
\[
f(\class{color1}{x})=a\class{color1}{x}+6 \tag{I}
\]
\[
a>0 \tag{II}
\]
Sprawdzimy odpowiedź A: \[ f(\class{color1}{1})\stackrel{\text{(I)}}{=}a\cdot\class{color1}{1}+6=a+6\stackrel{\text{(II)}}{>}6>1 \] Pokazaliśmy, że \( f(1)>1 \), tak więc odpowiedź A jest prawidłowa.