Liczba \(\pi\) jest równa około \(3{,}14\). Podstawimy więc \(3{,}14\) za \(x\) w odpowiedziach z zadania, wyliczymy wartości wyliczając wartość bezwzględną i sprawdzimy, która jest prawdziwa.

A. \[ |x+1|>5 \\ |3{,}14+1|>5 \\ |4{,}14|>5 \\ 4{,}14>5 \] Liczba \(\pi\) nie spełnia nierówności z odpowiedzi A., zatem nie jest to prawidłowa odpowiedź.

B. \[ |x-1|<2 \\ |3{,}14-1|<2 \\ |2{,}14|<2 \\ 2{,}14<2 \] Liczba \(\pi\) nie spełnia nierówności z odpowiedzi B., zatem nie jest to prawidłowa odpowiedź.

C. \[ |x+\frac{2}{3}|\le 4\\ |3{,}14+\frac{2}{3}|\le 4\\ \] Liczba \(\frac{2}{3}\) jest równa około \(0{,}67\). Podstawimy to do zadania: \[ |3{,}14+0{,}67|\le 4\\ |3{,}81|\le 4\\ \] Liczba \(\pi\) spełnia nierówność z odpowiedzi C., zatem jest to prawidłowa odpowiedź.