Liczba \( \frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) jest równa
| A. \( 2\sqrt{2} \) | B. \( 2 \) | C. \( 4 \) | D. \( \sqrt{10}-\sqrt{6} \) |
Wyliczmy, korzystając z faktu, że pierwiastek iloczynu jest równoważny iloczynowi pierwiastków. \[ \frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2\cdot25}-\sqrt{2\cdot9}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{25}-\sqrt{2}\sqrt{9}}{\sqrt{2}}=\\ =\frac{\sqrt{2}\cdot 5 - \sqrt{2}\cdot 3}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(5-3)}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2\cdot 2}{\sqrt{2}}=2 \]
Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.