Weźmy pod uwagę sześcian, który oczywiście jest graniastosłupem. Podstawą jest kwadrat, który ma cztery boki. Policzmy jego krawędzie: 4 jednej podstawy, 4 drugiej oraz 4 krawędzie boczne (łącznie \(4\cdot 2 = 12\)). Graniastosłup ten ma 4 ściany boczne
Podobnie dla graniastosłupa o podstawie pięciokąta mamy: 5 u dwóch podstaw i 5 krawędzi bocznych (łącznie \(5\cdot3 = 15\)), oraz 5 ścian bocznych. Widzimy, że jeżeli podstawa ma \( n \) boków, to liczba krawędzi to \( n\cdot 3 \) a liczba ścian bocznych to \( n \).

Z treści zadania wiemy, że liczba wszystkich krawędzi jest o 10 większa od liczby ścian bocznych. Mamy więc \[ n\cdot 3 - 10 = n \] Wyliczmy liczbę krawędzi, czyli \( n \). \[ \begin{matrix} n\cdot 3 - 10 = n & /+10 \end{matrix}\\ \begin{matrix} n\cdot 3 = n + 10 & /-n \end{matrix}\\ n\cdot 3 - n = 10 \\ \begin{matrix} 2n = 10 & /:2 \end{matrix}\\ n = \frac{10}{2}=5 \]

Liczba boków podstawy to \( 5 \), więc podstawą jest pięciokąt. Prawidłowa odpowiedź to odpowiedź B.