Narysujmy sytuację z zadania: Zauważamy, że połowa rombu to trójkąt równoramienny (dwa boki mają długość 6). Jeden kąt ma miarę \( 60^\circ \). Pozostałe dwa będą jednakowej miary, (ponieważ to trójkąt równoramienny).Suma kątów w trójkącie to \( 180^\circ \) zatem na pozostałe kąty pozostaje \( 120^\circ \). Każdy będzie miał więc miarę \( 60^\circ \), a nasz trójkąt jest trójkątem równobocznym.
Narysujmy to: Zaznaczymy na rysunku wysokość rombu, zauważając, że dzieli ona trójkąt równoboczny na dwie połowy - dwa trójkąty prostokątne. Wysokość rombu policzymy przy użyciu twierdzenia pitagorasa \[ 3^2+h^2=6^2\\ \begin{matrix} 9+h^2=36 /-9 \end{matrix}\\ h^2=36-9\\ \begin{matrix} h^2=27 & /\sqrt{\hspace{1em}} \end{matrix}\\ h=\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}\class{mathHint hintRozPierwWzglMnoz}{=}\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3} \] Prawidowa odpowiedź to odpowiedź A.