Wiemy, że liczba \( 2 \) jest pierwiastkiem wielomianu \( W(x) \). To znaczy, że \( W(2) = 0 \). Z definicji wielomianu \( W(x) \) wiemy także, że \[ W(2)=2^3+a\cdot2^2+6\cdot 2-4=8+a\cdot4+12-4=4a+16 \] Podstawmy wyliczoną wartość \( W(2) \) do zapisanego wcześniej równania \( W(2)=0 \) \[ \begin{matrix} 4a+16=0 & /-16 \end{matrix}\\ \begin{matrix} 4a=-16 & /:4 \end{matrix}\\ a=\frac{-16}{4}=-4 \]

Prawidłowa odpowiedź to D.