Oblicz dziesiąty wyraz ciągu
| a) \( a_n=3n-7 \) | b) \( b_n=(n-2)^2 \) | c) \( c_n=\sqrt{n+6} \) |
W podpunktach ciąg opisany jest wzorem ogólnym, tzn. takim, którego \( n \)-ty w kolejności wyraz opisany jest wzorem zależnym od \( n \). W takim wypadku jeżeli za \( n \) będziemy podsatwiać wartość \( 10 \) policzymy wartość dziesiątego wyrazu ciągu.
-
a) \( a_\class{color2}n=3\class{color2}n-7 \)
\[ a_\class{color2}{10}=3\cdot\class{color2}{10}-7=30-7=23 \] -
b) \( b_\class{color2}n=(\class{color2}n-2)^2 \)
\[ b_\class{color2}{10}=(\class{color2}{10}-2)^2 =8^2=64 \] -
c) \( c_\class{color2}n=\sqrt{\class{color2}n+6} \)
\[ c_\class{color2}{10}=\sqrt{\class{color2}{10}+6}=\sqrt{16}=4 \]