Matura z matematyki

Matematyka - zadania z matematyki

Zadania matematyczne Mapa strony Kontakt

Korepetycje u autora przez internet!
Szukasz korepetycji na najwyższym poziomie bez wychodzenia z domu?
Przydatne materiały
Kontakt z nami
Kontakt
ZadaniaMatematyczne.pl
[email protected]
Napisz wiadomość

Zadanie nr 1, kwiecień 2013

W tabeli przedstawiono informacje dotyczące wszystkich uczestników obozu narciarskiego.
Wiek uczestnika Liczba uczestników
10 lat 5
14 lat 3
15 lat 4
16 lat 8
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Mediana wieku uczestników obozu jest równa
A. 14 lat. B. 14,5 roku. C. 15 lat D. 15,5 roku.

Mediana to wartość środkowa, z uporządkowanego ciągu wartości. W przypadku, gdy tych wartości jest liczba parzysta, jest to średnia z dwóch wartości środkowych.
Zadanie rozwiążemy na dwa sposoby. W przypadku gdy nie zrozumiesz pierwszego przeanalizuj drugie, po czym wróć do pierwszego, na pewno się rozjaśni. :)

Rozwiązanie I
Z tabeli odczytujemy liczbę wszystkich uczestników: \[ 5+3+4+8=20 \] Jako że mamy parzystą liczbę uczestników, medianą będzie średnia dwóch środkowych wartości. Będą to dziesiąta i jedenasta wartość. Patrząc na tabelę i mając na uwadze to, że w kolejnych wierszach mamy rosnąco uporządkowane wartości szukamy 10-tej i 11-tej wartości. Widzimy, że 5+3=8 miało mniej niż 15 lat. Następnych ośmiu miało 15 lat, zatem tutaj będą szukane (dziesiąta i jedenasta w kolejności) wartości. Są one równe 15 lat, a średnia z 15 lat i 15 lat to oczywiście 15 lat.

Prawidłowa odpowiedź to C

Rozwiązanie II
Wypiszmy wiek każdego uczestnika:
Najpierw wypiszmy 10-latków. Zgodnie z danymi w tabeli jest ich pięciu:
10, 10, 10, 10, 10.
Teraz wypiszmy 14-latków, jest ich trzech:
14, 14, 14
Następnie 15-latków, których jest czterech:
15, 15, 15, 15
Pozostało ośmiu 16-latków:
16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16.
Zbierzmy to wszystko "do kupy". Otrzymamy:
10, 10, 10, 10, 10, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16.
Wypisaliśmy 20 wartości, ich liczba jest parzysta. Środkowe wartości będą 10 i 11 w kolejności. Wybierzmy je z wypisanego ciągu - to liczby 15 i 15. Oczywiście średnia z liczb 15 i 15 to 15. Jest to zatem nasza mediana.

Prawidłowa odpowiedź to C

Drukuj

Polub nas
Rozwijaj swoje SocialMedia!
Skorzystaj z Naszego nowego Projektu!
Kup Like na Facebook, Instagram, Youtube!