|
| Wiek uczestnika | Liczba uczestników |
|---|---|
| 10 lat | 5 |
| 14 lat | 3 |
| 15 lat | 4 |
| 16 lat | 8 |
| A. 14 lat. | B. 14,5 roku. | C. 15 lat | D. 15,5 roku. |
Mediana to wartość środkowa, z uporządkowanego ciągu wartości. W przypadku, gdy tych wartości jest liczba parzysta, jest to średnia z dwóch wartości środkowych.
Zadanie rozwiążemy na dwa sposoby. W przypadku gdy nie zrozumiesz pierwszego przeanalizuj drugie, po czym wróć do pierwszego, na pewno się rozjaśni. :)
Rozwiązanie I
Z tabeli odczytujemy liczbę wszystkich uczestników:
\[
5+3+4+8=20
\]
Jako że mamy parzystą liczbę uczestników, medianą będzie średnia dwóch środkowych wartości. Będą to dziesiąta i jedenasta wartość.
Patrząc na tabelę i mając na uwadze to, że w kolejnych wierszach mamy rosnąco uporządkowane wartości szukamy 10-tej i 11-tej wartości. Widzimy, że 5+3=8 miało
mniej niż 15 lat. Następnych ośmiu miało 15 lat, zatem tutaj będą szukane (dziesiąta i jedenasta w kolejności) wartości. Są one równe 15 lat, a średnia z 15 lat i 15 lat to oczywiście 15 lat.
Prawidłowa odpowiedź to C
Rozwiązanie II
Wypiszmy wiek każdego uczestnika:
Najpierw wypiszmy 10-latków. Zgodnie z danymi w tabeli jest ich pięciu:
10, 10, 10, 10, 10.
Teraz wypiszmy 14-latków, jest ich trzech:
14, 14, 14
Następnie 15-latków, których jest czterech:
15, 15, 15, 15
Pozostało ośmiu 16-latków:
16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16.
Zbierzmy to wszystko "do kupy". Otrzymamy:
10, 10, 10, 10, 10, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16.
Wypisaliśmy 20 wartości, ich liczba jest parzysta. Środkowe wartości będą 10 i 11 w kolejności. Wybierzmy je z wypisanego ciągu - to liczby 15 i 15. Oczywiście średnia z liczb 15 i 15 to 15. Jest to zatem nasza mediana.
Prawidłowa odpowiedź to C
