Matematyka - zadania z matematyki

Matematyka dla gimnazjum, Delta/wyznacznik funkcji/równania kwadratowej

Delta (\(\bigtriangleup\)), inaczej wyznacznik równania kwadratowego/funkcji kwadratowej wyliczana jest następująco: \[ \bigtriangleup =\class{color2}{b}^2-4\class{color1}{a}\class{color3}{c} \] W zależności od tego, jaka wyszła delta mamy:

• Gdy \(\bigtriangleup>0\), mamy dwa miejsca zerowe, które wyliczamy następująco: \[ x_1=\frac{-\class{color2}{b}-\sqrt{\bigtriangleup }}{2\class{color1}{a}}\\ x_2=\frac{-\class{color2}{b}+\sqrt{\bigtriangleup }}{2\class{color1}{a}} \]
• Gdy \(\bigtriangleup=0\), mamy jedno, podwójne miejsce zerowe, które wyliczamy następująco: \[ x_0=\frac{-\class{color2}{b}}{2\class{color1}{a}} \]
• Gdy \(\bigtriangleup<0\), funkcja nie posiada miejsc zerowych (jej wykres leży w całości nad lub pod osią \(x\)).

Matematyka dla gimnazjum